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La media dorada: Fibonacci y la proporción áurea 
La intersección de art y ciencias 

 
¿Qué pasa si alguien te dice que la belleza es siemente una ecuación matemática? Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, introdujo una secuencia de números en la civilización occidental en 1202. Esta secuencia, llamada secuencia de Fibonacci, revela una serie de relaciones que reflejan gran parte de la estructura física de la naturaleza. Comenzando con 0 y 1, cada nuevo número de la serie es simplemente la suma de los dos anteriores: 0 + 1 = 1 + 2 = 3 + 5 = 8 + 13 = 21 y así sucesivamente. La secuencia se ve así: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 … 
 
Ahora la parte de belleza. Cuando divide un número en la secuencia por el número anterior, la relación se aproxima al número phi (1.618 …) (Ignore el 0, 1 y 2). Como 5 dividido entre 3 es 1.666 …, y 8 dividido entre 5 es 1.60. 
 
La proporción áurea, que es una proporción basada en phi, fue utilizada por los egipcios para crear sus gloriosas pirámides, por los griegos para diseñar el famoso Partenón y por artistas del Renacimiento como la medida de toda belleza. La Proporción Dorada también se conoce como la Media Dorada, la Sección Dorada y la Proporción Divina. La Proporción Dorada se ve en las proporciones del cuerpo humano, los animales, las plantas, el ADN, el sistema solar y en las proporciones de Arte y Arquitectura. ¡Y eso es solo el comienzo!
 
En esta actividad, su hijo desarrollará su pensamiento matemático y ampliará sus horizontes intelectuales a medida que construya una espiral de crecimiento, una espiral que se encuentra en la naturaleza y que puede predecirse mediante la secuencia de Fibonacci.
 
 
Que necesitas:
 
Borde recto Papel cuadriculado Lápiz
 
Que haces:
 
1.   Pegue el papel cuadriculado para que tenga al menos 56 cuadrados de ancho y 38 hacia arriba y hacia abajo. Además, asegúrese de dejar un borde de dos cuadrados alrededor.
2.    Desde el borde izquierdo, cuente 36 cuadrados adentro. Luego cuente 8 cuadrados hacia arriba desde el borde inferior. Dibuje un rectángulo en el octavo cuadrado hacia arriba (36 pulgadas) que tenga 1 cuadrado de ancho y 2 cuadrados de alto.
3.   Contornee cada cuadrado del rectángulo para que tenga dos cuadrados, 1 por 1, apilados uno encima del otro.
4.   Directamente a la derecha de esta pila, haga un cuadrado de 2 bloques de ancho por 2 bloques de alto. No necesita delinear los cuadrados para esta forma o cualquiera de las otras formas que haga a partir de este momento.
5.   Asegúrate de que los extremos del rectángulo (que dibujaste primero) y el cuadrado se alineen entre sí. No quieres que las formas se escalonen.
6.   Encima del bloque 1×1 y el bloque 2×2 dibuje un bloque que tenga 3 cuadrados de ancho por 3 cuadrados de alto para que este nuevo bloque se ajuste exactamente sobre los otros dos bloques juntos.
7.    Directamente a la izquierda de estas pilas, dibuje un bloque que tenga 5 cuadrados de ancho por 5 cuadrados de alto. Debe ser tan alto como todas sus pilas de bloques y todos los huéspedes de sus bloques deben tocarse entre sí.
8.    Debajo de este grupo de bloques, dibuje un bloque que tenga 8 cuadrados de ancho por 8 cuadrados de alto. Si siguió los primeros pasos correctamente, su cuadrado de 8 bloques debería encajar exactamente en el espacio debajo del grupo de bloques.
9.    A la derecha dibuja un cuadrado de 13 bloques por 13 bloques.
10.  En el espacio en la esquina superior derecha, directamente sobre tus otros bloques, dibuja un cuadrado de 21 bloques por 21 bloques. Este bloque debe caber exactamente sobre el grupo de bloques debajo de él.
11.  Dibuja un cuadrado a la izquierda que sea 34 bloques por 34 bloques. Su papel debería verse así:
12.  Ahora es el momento de conectar los bloques comenzando con sus dos primeros cuadrados de 1 por 1. Comience con el bloque inferior.
13.   Dibuja una línea curva desde la esquina superior izquierda de ese bloque hasta su esquina inferior derecha. En el bloque 2 por 2 a la derecha, continúe la línea curva desde la esquina inferior izquierda hasta la esquina superior derecha.
14.    A medida que avanza hacia el bloque 3 por 3, conecte su curva desde la esquina inferior derecha a la esquina superior izquierda.
 
Puedes ver la espiral? Continúe la línea que conecta la esquina a través de la cual ingresa el cuadro hasta la esquina diagonal opuesta. Haga que su línea sea lo más pareja y suave posible. Continúe por cada cuadro hasta que salga del marco en la esquina inferior izquierda de la imagen. Debe tener un aspecto como este:  ¡Cuando termines, habrás creado una de las expresiones matemáticas más bellas de la naturaleza! Esta espiral representa gran parte de la estructura del mundo en el que pensamos y vivimos. ¡Con este proyecto te conectarás con el pasado y el futuro, mientras exploras el fascinante mundo de las matemáticas y expandes tus horizontes mentales! 
 
Fuente: https://www.education.com/activity/article/fibonacci/

Ejemplo:


 
 
 
 
 

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